성빈
진법의 이해 본문
진법
10진수 | 0~9 | 0으로 시작하지 않는 수 | 15 → 10진수 15 |
8진수 | 0~7 | 0으로 시작하는 수 | 015 → 10진수 13 |
16진수 | 0~9,A~F | 0x로 시작하는 수 | 0x15 → 10진수 21 |
2진수 | 0,1 | 0b로 시작하는 수 | 0b0101 → 10진수 5 |
2진수와 10진수와의 관계
2진수 -> 10진수 변환
: 자릿수에 1이 있는 경우, 해당 자릿수를 n의 자릿수라고 하자!
$\combi{f\left(n\right)=2}^{n-1}$f(n)=2n−1
모든 f(n)의 합 = 10진수
ex. 1001101 (2진수)
(1) 왼쪽부터 2의 6승, 2의 5승, 2의 4승, 2의 3승, 2의 2승, 2의 1승, 2의 0승
(2) 자릿수에 1이 있는 수들의 합을 구한다.
2의 6승 + 2의 3승 + 2의 2승 + 2의 0승
(3) 64+8+4+1=77 , 따라서 10진수 변환 결과 77이다.
10진수 -> 2진수 변환
: 계속 2로 나눠라!
