진법의 이해

 

진법

10진수	0~9	0으로 시작하지 않는 수	15 → 10진수 15
8진수	0~7	0으로 시작하는 수	015 → 10진수 13
16진수	0~9,A~F	0x로 시작하는 수	0x15 → 10진수 21
2진수	0,1	0b로 시작하는 수	0b0101 → 10진수 5

 

2진수와 10진수와의 관계

2진수 -> 10진수 변환

: 자릿수에 1이 있는 경우, 해당 자릿수를 n의 자릿수라고 하자!

$\combi{f\left(n\right)=2}^{n-1}$f(n)=2n−1​

모든 f(n)의 합 = 10진수

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ex. 1001101 (2진수)

(1) 왼쪽부터 2의 6승, 2의 5승, 2의 4승, 2의 3승, 2의 2승, 2의 1승, 2의 0승

(2) 자릿수에 1이 있는 수들의 합을 구한다.

2의 6승 + 2의 3승 + 2의 2승 + 2의 0승

(3) 64+8+4+1=77 , 따라서 10진수 변환 결과 77이다.

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10진수 -> 2진수 변환

: 계속 2로 나눠라!

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